Ahora te presentamos un Video Toturial donde te explicamos personalmente el método de mayas de Kirchhoff aplicado a un nuevo circuito, ademas de que lo compararemos con el Simulador de Proteus para corroborar que nuestros resultados y calculos sean correctos.
Ten en cuanta que este Tutorial esta en Ingles, te invitamos a verlo, no te preocupes si aún no dominas este idioma, pero intenta superarte y probar tus conocimientos.
Es importante recalcar que este video fue hecho por los creadores de este Blog.
A continuación encontraras la transcripción del video tutorial y material adicional sobre las operaciones que se realizaron en el diagrama de flujo.
Hola, bienvenidos a este nuevo video de circuitos
eléctricos.
Un circuito eléctrico está formado por corriente eléctrica,
voltaje y resistencia. Podemos resolverlo utilizado un sistema de ecuaciones.
El objetivo de este video es resolver un circuito serie-paralelo usando el
método de mayas para determinar los valores de los voltajes y corrientes de
cada resistencia.
Ahora, aquí
utilizaremos el método de mayas para resolver este circuito. Recuerda que una
maya es un flujo que fue hecho para no contener ningún otro dentro de ella.
El primer paso es determinar cuántas mayas hay. Todos los
elementos deben tener al menos una maya. En nuestro circuito de ejemplo,
tenemos tres mayas, la maya formada por V, R1 y R4 será la primera; la maya
formada por R3, R2 y R1 será la segunda; y la maya formada por R2, R5 y R4 será
la tercera.
Después de esto asignamos voltajes para cada Resistencia in
la maya, donde podemos utilizar la ley de voltajes de Kirchhoff.
El paso 3 es representar la ley de voltajes de Kirchhoff
para cada maya.
Para la maya 1, tenemos
v1 +v2= 100
El paso 4 es rescribir estas
ecuaciones usando la ley de Ohm, donde voltaje es igual a Resistencia por intensidad.
Para V1, tenemos I1 cayendo en el
voltaje positive y I2 entrando en el voltaje negativo, así que escribimos R1
por I1 menos I2 mas… ahora veamos V2, donde tenemos otra vez I1 cayendo en el
positivo y i3 en el negativo, igual a 100 volts.
Y lo expresamos en la siguiente
ecuación:
Lo siguiente es remplazar los valores de las resistencias y expandir
términos.
Ahora
simplificamos.
Y esta es nuestra ecuación uno.
Repite los pasos 3 y 4 en todas las mayas hechas.
Para la maya 2:
Tenemos la ecuación en la ley de
voltajes de Kirchhoff
Expandir términos.
Simplificar
Para la maya 3:
Tenemos la ecuación en la ley de
voltajes de Kirchhoff
Expandir términos.
Simplificar
Lo siguiente es resolver la matriz que se forma con los
coeficientes de nuestras 3 ecuaciones, como te habrás dado cuenta en el video
se utilizó un diagrama de flujo en el cual te arroja directa e inmediatamente
los resultados, sin embargo si no sabes cómo resolverla y quieres aprender lo
te recomendamos que leas la siguiente información:
1.- Tomamos los coeficientes de las ecuaciones generadas con
la ley de voltajes de Kirchhoff y los colocamos en una matriz de tres por tres:
2.- Utilizaremos el método de Cramer, en el cual lo primero
que debemos hacer es calcular el determinante. Para ello reescribimos las
primeras dos columnas.
3.-
Ahora trazamos una diagonal en los termino, tal y como se muestra en la
siguiente imagen.
4.- Calcula el resultado
de la suma de la multiplicación de todos y cada uno de los términos de
la diagonal a naranjada menos la suma de la multiplicación de los términos de
la diagonal purpura y este será el resultado del determinante.
5.- El siguiente paso es calcular el valor correspondiente
para la I1, para esto tenemos que remplazar la primera columna por los
resultados de las ecuaciones, en nuestro caso 100, 0 y 0. Posteriormente repetimos
el mismo procedimiento de diagonales y el resultado lo dividimos entre el determinante
previamente obtenido.
6.- Para I2 remplazamos la columna 2 de la matriz original
por los resultados de las ecuaciones y repetimos los pasos anteriores.
7.- Repetimos los pasos anteriores para I3.
-Fin de explicación de
proceso del diagrama de flujo-
Ya que tenemos todas las mayas, ahora
podemos encontrar los voltajes de cualquier Resistencia fácilmente, por ejemplo
V1. In este caso, conocemos que R1(I1-I2), remplazamos los
valores de resistencias e intensidades y resolver las ecuaciones matemáticas...
